La teoria dei campioni è un ramo della statistica che si occupa dello studio dei campioni estratti da una popolazione più ampia. La sua finalità è ottenere informazioni sulla popolazione basandosi sull'analisi dei dati raccolti dal campione.
L'estrazione di un campione viene effettuata al fine di trarre conclusioni sulle caratteristiche di una popolazione, poiché può essere molto costoso e talvolta impossibile raccogliere dati da un'intera popolazione. La teoria dei campioni fornisce metodi, tecniche e strumenti per analizzare i dati campionati e inferire informazioni sulla popolazione da cui sono stati estratti.
Nel processo di campionamento, è importante adottare una metodologia che garantisca che il campione sia rappresentativo della popolazione di interesse. Ciò significa che ogni individuo della popolazione ha una probabilità nota e non nulla di essere selezionato nel campione. Inoltre, la dimensione del campione è solitamente determinata tenendo conto di fattori come il livello di confidenza desiderato e la precisione richiesta.
La teoria dei campioni fornisce strumenti statistici per analizzare i dati campionati e fare inferenze sulla popolazione di origine. Questi strumenti includono tecniche di stima dei parametri della popolazione, test di ipotesi, intervallo di confidenza e analisi di regressione. Inoltre, la teoria dei campioni considera anche gli errori campionari e i possibili bias derivanti dal processo di campionamento.
In sintesi, la teoria dei campioni è una disciplina fondamentale della statistica che si occupa dell'estrazione e dell'analisi di campioni per trarre conclusioni sulla popolazione di riferimento.