La richiesta di integrazione delle materie matematiche di base, per le facoltà di Ingegneria, porta ad accorpare discipline che tradizionalmente fanno parte di settori distinti. Questo libro si pone a valle del tradizionale studio del calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale, mescolando sistematicamente gli strumenti dell'Algebra lineare e l'intuizione della Geometria con i contenuti che solitamente fanno parte di settori ampiamente ricoperti da classici corsi di Analisi matematica 2. Senza una distinzione di principio fra le varie parti, anche se è senz'altro presente una distinzione di necessità, dovuta essenzialmente alla maniera con cui le esposizioni tradizionali segmentano la materia. L'argomento viene trattato in cinque capitoli: lo spazio ordinario, i modelli lineari, le equazioni differenziali, la struttura euclidea, funzioni di spazi euclidei. Le richieste principali che il libro rivolge al lettore sono le seguenti: Partecipazione critica. Il lettore dovrà sistematicamente interrogarsi su quanto legge, valutare l'esposizione, mettere in discussione quanto è affermato e comunque preoccuparsi di svolgere i numerosi esercizi, i quali hanno valore contestuale e sono essenziali per la prosecuzione della lettura. Ricorso all'intuizione: anche negli argomenti che appaiono più astratti è sempre possibile "tentare" qualche recupero concettuale, per quanto riguarda ad esempio l'intuizione spaziale o gli esempi elementari, da mettere a confronto permanente con la trattazione formale. Fiducia nei propri mezzi: non ci sono "conti" o passaggi inaccessibili, che giustifichino la tentazione di abbandonare il desiderio di capire. I prerequisiti matematici sono quelli tradizionalmente offerti dalla scuola superiore, più un buon corso di Calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile reale.
RENATO BETTI – è stato assistente di Geometria, poi Professore associato di Topologia presso l’Università degli studi di Milano. Dal 1991 è Professore Ordinario di Geometria al Politecnico di Milano.