Questo eserciziario ha lo scopo di presentare in un testo unico esercizi relativi sia a un corso standard di Analisi Matematica 1, che ad argomenti tradizionalmente di competenza di un corso di Analisi Matematica 2 ma che, coinvolgendo funzioni di una sola variabile reale, sono talvolta anticipati al primo corso di Analisi Matematica di vari corsi di studi in scienze di base, applicate e ingegneria. Sono in particolare proposti esercizi relativi a numeri complessi, serie numeriche, limiti di successioni e di funzioni, derivate, studi di funzione, calcolo integrale (per quanto riguarda gli argomenti tradizionali di Analisi Matematica 1), e in aggiunta capitoli dedicati alle equazioni differenziali ordinari del primo ordine e alle successioni e serie di funzioni reali.
In aggiunta, al fine di tener presente la sempre più frequente necessità di materiale didattico per corsi il cui programma integra quelli standard per un primo corso di Analisi Matematica con argomenti propri dell’Algebra Lineare e della Geometria, abbiamo aggiunto una parte consistente riguardante tali argomenti, e in particolare: rette e piani nello spazio, geometria delle curve nello spazio, spazi vettoriali, applicazioni lineari e teorema di rappresentazione, nucleo e immagine di una mappa lineare, sistemi lineari, cambiamento di base e diagonalizzazione.
Proponiamo un numero consistente di esercizi, tutti risolti, su ciascuno degli argomenti sopra indicati. Il materiale è, a nostro parere, utilizzabile in forma modulare in gran parte dei corsi di Matematica di base presso corsi di Laurea in Matematica, Fisica, Ingegneria, Chimica, Biologia, Scienze Naturali e altri.
MARCO CONTEDINI si è laureato in Fisica nel 1995 presso l’Università di Milano. Ha conseguito il titolo di Dottore di ricerca in Fisica nel 1999 presso l’Università di Parma. Attualmente è Docente presso le Scuole Secondarie Superiori, e svolge da anni attività di esercitatore presso il Politecnico di Milano.
GABRIELE GRILLO si è laureato in Fisica nel 1987 presso l’Università di Milano. Ha conseguito il titolo di Dottore di ricerca in Matematica nel 1992 presso la Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati di Trieste. È stato Docente presso le Università di Udine e Torino e presso il Politecnico di Torino. Attualmente è Professore
Ordinario di Analisi Matematica presso il Politecnico di Milano.
FABIO PUNZO si è laureato in Matematica nel 2004 presso l’Università “Sapienza” di Roma. Ha conseguito il titolo di Dottore di ricerca in Matematica nel 2009 presso la medesima Università. È stato Docente presso le Università di Milano e della Calabria. Attualmente è Professore Ordinario di Analisi Matematica presso il Politecnico
di Milano.