L'analisi statistica multivariata è un campo della statistica che si occupa dell'analisi simultanea di più variabili. Questo tipo di analisi è utile quando si desidera comprendere le relazioni complesse tra diverse variabili in un insieme di dati. Alcuni metodi comuni di analisi statistica multivariata includono:
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Analisi delle componenti principali (PCA): Questa tecnica riduce la dimensionalità dei dati mantenendo al contempo la maggior parte della varianza nei dati originali. PCA è spesso utilizzata per semplificare la struttura dei dati e identificare i principali modelli.
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Analisi fattoriale: Simile a PCA, ma con l'obiettivo di identificare i fattori sottostanti che influenzano le variabili osservate. Questi fattori possono rappresentare costrutti latenti o concetti astratti che contribuiscono alle relazioni osservate nei dati.
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Regressione multivariata: Estende la regressione lineare a più di una variabile dipendente. Questo può essere utile quando si desidera comprendere come più variabili indipendenti influenzano contemporaneamente più variabili dipendenti.
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Analisi discriminante: Utilizzata quando l'obiettivo è classificare gli oggetti in categorie note sulla base di variabili misurate. L'analisi discriminante cerca di trovare la combinazione lineare ottimale di variabili che massimizza la differenza tra le categorie.
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Analisi cluster: Raggruppa gli oggetti in base alle somiglianze nelle loro caratteristiche. Questa tecnica è spesso utilizzata per identificare pattern nei dati e raggruppare oggetti simili.
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Analisi di covarianza (ANCOVA): Un'estensione dell'analisi della varianza (ANOVA) che tiene conto di variabili continue aggiuntive (covariate) oltre alla variabile dipendente categorica.
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Analisi canonical correlation: Valuta le relazioni lineari tra due set di variabili. L'obiettivo è massimizzare la correlazione canonica tra le combinazioni lineari delle variabili in ciascun set.
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Analisi dei cluster: Identifica gruppi omogenei di osservazioni o variabili all'interno di un insieme di dati.
L'uso di specifiche tecniche di analisi statistica multivariata dipende dagli obiettivi della ricerca o dell'analisi e dalla natura dei dati disponibili. Essa è ampiamente utilizzata in ambiti come l'economia, la psicologia, la biologia, la ricerca di mercato, e molti altri settori.