BETTI - Geometria e Complementi di Analisi Matematica

La richiesta di integrazione delle materie matematiche di base, per le facoltà di Ingegneria, porta ad accorpare discipline che tradizionalmente fanno parte di settori distinti. Questo libro si pone a valle del tradizionale studio del calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale, mescolando sistematicamente gli strumenti dell'Algebra lineare e l'intuizione della Geometria con i contenuti che solitamente fanno parte di settori ampiamente ricoperti da classici corsi di Analisi matematica 2. Senza una distinzione di principio fra le varie parti, anche se è senz'altro presente una distinzione di necessità, dovuta essenzialmente alla maniera con cui le esposizioni tradizionali segmentano la materia. L'argomento viene trattato in cinque capitoli: lo spazio ordinario, i modelli lineari, le equazioni differenziali, la struttura euclidea, funzioni di spazi euclidei. Le richieste principali che il libro rivolge al lettore sono le seguenti: Partecipazione critica. Il lettore dovrà sistematicamente interrogarsi su quanto legge, valutare l'esposizione, mettere in discussione quanto è affermato e comunque preoccuparsi di svolgere i numerosi esercizi, i quali hanno valore contestuale e sono essenziali per la prosecuzione della lettura. Ricorso all'intuizione: anche negli argomenti che appaiono più astratti è sempre possibile "tentare" qualche recupero concettuale, per quanto riguarda ad esempio l'intuizione spaziale o gli esempi elementari, da mettere a confronto permanente con la trattazione formale. Fiducia nei propri mezzi: non ci sono "conti" o passaggi inaccessibili, che giustifichino la tentazione di abbandonare il desiderio di capire. I prerequisiti matematici sono quelli tradizionalmente offerti dalla scuola superiore, più un buon corso di Calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile reale.

RENATO BETTI – è stato assistente di Geometria, poi Professore associato di Topologia presso l’Università degli studi di Milano. Dal 1991 è Professore Ordinario di Geometria al Politecnico di Milano.